Schätzwertermittlung mit Regressions- und Kovarianzanalysemodellen

Die Ermittlung von Schätzwerten und Konfidenz- sowie Prognoseintervallen ist bei der Ad-Hoc-Regressions- und Kovarianzanalyse schon seit längerem möglich. Das Verfahren wurde jetzt dahingehend erweitert, dass aus der Analyse hervorgegangene Modelle auch in einer Modellbibliothek abgespeichert werden und jederzeit auch ohne den der Berechnung zugrunde liegenden Datenbestand wieder aufgerufen werden können, um Schätzungen für einen aktuellen Fall durchzuführen und Ober- und Untergrenzen zur Schätzung zu berechnen.

Die Berechnung eines Modells

Hier wird zunächst der Weg zur Berechnung eines Modells dargestellt und sodann gezeigt, wie man mit wenigen Mausklicks eine Prognose aus der Modellbibliothek heraus erzeugen kann. Als Datenbestand wird in diesen Beispielen auf die im Installationsumfang von PS-Explore NC enthaltene Datei KPREISE zurückgegriffen.

Nach Laden der Datei KPREIS ins Arbeitsblatt von PS-Explore NC wird zunächst die Ad-Hoc-Regressions- und Kovarianzanalyse aufgerufen und die Variablenauswahl getroffen. Durch Klick auf die OK-Schaltfläche wird dann die Analyse gestartet. Das Verfahren erkennt dabei von selbst, ob eine Regressionsanalyse zu rechnen ist oder eine Kovarianzanalyse. Da im Beispielfall auch qualitative Variablen (Garage, Gebäudeart, Wohnlage) ausgewählt wurden, wird automatisch eine Kovarianzanalyse berechnet und, wie in nachstehender Abbildung gezeigt auf dem Bildschirm ausgegeben.

Eine Erklärung der verschiedenen Grafiken und Tabellen zur Kovarianzanalyse findet man in Kapitel 11.7 des PS-Explore-NC-Handbuchs. Hier soll uns nur die Nutzung des Prognoseteils interessieren. Das Prognoseformular wird mittels der in der obigen Abbildung rot markierten Schaltfläche aktiviert:

Das Formular selbst ist unterteilt in 3 Eingabe- und Ausgabebereiche. Oben wird zunächst die Regressions- bzw. Kovarianzanalysegleichung angezeigt. Im weiteren Verlauf werden hier auch die Ergebnisse der Prognoserechnung abgelegt.

Linksseitig befindet sich ein zweispaltiges „Miniarbeitsblatt“. In der ersten Spalte werden die quantitativen Merkmale der Analyse sowie die verschiedenen Klassen der qualitativen Merkmale angezeigt. In der zweiten Spalte gibt der Anwender die entsprechenden Werte seines aktuellen Prognosefalls ein. Hierbei ist zu beachten, dass bei den Klassen der qualitativen Merkmale jeweils eine 0 oder gar nichts eingegeben wird für die Klassen die auf den Prognosefall nicht zutreffen und explizit eine 1 zu setzen ist für die auszuwählende Klasse.

Sodann klickt man die Schaltfläche „Berechnung“ an und es werden unmittelbar die Schätzwerte und deren Ober- und Untergrenzen angezeigt. Diese sowohl als Punktschätzung (Prognoseintervall für y´) und als mittlere Vorhersage (Konfidenzintervall für den Erwartungswert von y´). Letzterer Fall dürfte der in der Praxis meist wichtigere sein.

Damit hat der Anwender nun alle für ihn in diesem Fall interessierenden Werte. Nun gilt es noch das Modell in die Modellbibliothek zu überführen, damit es später immer wieder benutzt werden kann, wenn neue Prognosefälle mit anderen Werten zu berechnen sind.

Hierzu klick man zunächst auf die Schaltfläche „Speichern“. Es erscheint ein kleines Eingabeformular, in welches man eine Bezeichnung des Modells eingibt und mit Klick auf „OK“ den Vorgang beendet.

Der Vollständigkeit wegen sei noch erwähnt, dass man mittels der Schaltfläche „Protokoll“ die Berechnungen sofort drucken kann. Klickt man im oberen Eingabebereich mit der rechten Maustaste, dann bekommt man zusätzlich noch die Möglichkeit angeboten, das Protokoll in die Zwischenablage oder in die PS-Explore-NC-Registerkarte „Ergebnisse/Reports“ zu transferieren:

Die Benutzung eines Modells aus der Modellbibliothek

Vollkommen unabhängig vom Programmteil „Ad-Hoc-Regressions- und Kovarianzanalyse“ und ohne Laden einer entsprechenden Auswertungsdatei ins Arbeitsblatt lässt sich ein einmal in der Modellbibliothek abgelegtes Modell jederzeit Aufrufen und für Prognosezwecke verwenden.

Nach Aufruf von PS-Explore NC klickt man in der oberen Befehlsleiste des Eröffnungsbildschirms (Autopilot) auf die Option „Analyse/Report“. Im dann aufgeklappten Menü wählt man Punkt 3, die Schätzwertermittlung.

Danach öffnet sich ein Formular zur Auswahl eines Modells. Hier ist erst ein Modell abgelegt, aber die Anzahl der speicherbaren Modelle ist nicht begrenzt. Nicht mehr benötigte Modelle können über die Schaltfläche „Löschen“ aus der Modellbibliothek entfernt werden.

Mit Klick auf die Schaltfläche Auswahl aktiviert man nun das zuvor in der Anzeige ebenfalls mit Mausklick ausgewählte Modell:

Hier sind jetzt nur noch die Werte des aktuellen Falls einzugeben und die Schaltfläche Berechnung anzuklicken. Ansonsten ist dieses Formular identisch

mit dem entsprechenden Formular der „Ad-Hoc-Regressions- und Kovarianzanalyse“. Lediglich die Schaltfläche „Speichern“ ist, da sie hier keinen Sinn macht ausgeblendet. Die Irrtumswahrscheinlichkeit ist auf 5% voreingestellt, kann aber beliebig geändert werden.

Mit diesem von der eigentlichen statistischen Analyse unabhängigen Programmteil, kann im Prinzip jeder Anwender problemlos und schnell Prognosen durchführen ohne statistische Kenntnisse zu besitzen, so dass dem breitgestreuten praktischen Einsatz eines höheren statistischen Verfahrens wie hier der Kovarianzanalyse nichts mehr im Wege stehen sollte.